Начертательная геометрия

Начертательная геометрия
Фронтально проецирующая плоскость
Фронтальная плоскость уровня
Фронталь плоскости
Прямая, параллельная плоскости
Взаимная параллельность плоскостей
Примеры изображения плоскостей общего и частного положения
Задание поверхности на комплексном чертеже
Определитель поверхности
Алгоритм конструирования поверхности
Развертывающиеся поверхности
Комплексный чертеж призматической поверхности
Задание кривых линейчатых поверхностей
Задание цилиндрической поверхности общего вида на комплексном чертеже
Неразвертывающиеся линейчатые поверхности с двумя направляющими
Алгоритм построения цилиндроида
Коноид
Поверхности вращения
Поверхности вращения второго порядка
Сфера образуется вращением окружности
Эллипсоид вращения
Гиперболоид вращения
Тор- поверхность вращения 4 порядка
Сконструировать поверхность: тор-кольцо
Винтовые поверхности
Решение позиционных и метрических задач
Позиционные задачи
Решение главных позиционных задач
Конические сечения
Построить линию пересечения сферы
Метрические задачи.
Построение плоскости, касательной к поверхности
Задачи на определение расстояний между геометрическими фигурами
Преобразование комплексного чертежа
Плоский чертёж
Третья основная задача преобразования комплексного чертежа
Решение четырех основных задач преобразованием комплексного чертежа
Плоскость общего положения поставить в положение проецирующей
Решение позиционных задач с помощью преобразования комплексного чертежа
Технические чертежи

Изображения на технических чертежах

Разрезы
Классификация разрезов
Соединение части вида и части разреза
Сечения
Выносные элементы
По наглядному изображению построить три вида детали и выполнить необходимые разрезы.
Построить три вида детали и выполнить необходимые разрезы
Сфера
Аксонометрия
Изометрия окружности
Прямоугольная диметрия

Конические сечения

Решение второй главной позиционной задачи по 2 алгоритму рассмотрим на примере конических сечений. Ещё в Древней Греции был известен тот факт, что при пересечении конуса различными плоскостями можно получить прямые линии, кривые второго порядка и, как вырожденный случай, точку. На рис. 3-17 показана фронтальная проекция конуса W2, пересечённого фронтально проецирующими плоскостями L2, Г2, F2, D2, S2; в сечениях получаются, соответственно, две прямые а и b, окружность c, эллипс d, парабола m и гипербола k.

Рис. 3-17

Рассмотрим каждый случай получения конических сечений, представленных на рис. 3-17, с точки зрения решения 2 ГПЗ по 2 алгоритму.

1. Две образующие получатся в сечении, если плоскость, пересекая конус, проходит через его вершину (рис. 3-18).

Fkujhbnv^ W Ç L = a?b$ 2 UGP? 2 fku/

L ^^ G2 Þ a2b2 = L2

a1b1 Ì W

Рис. 3-18

Частным случаем такого вида пересечения конуса плоскостью является такое положение, при котором плоскость L проходит через ось i конуса (на рис. 3-19 L1 совпадает с плоскостью фронтального меридиана).

Рис. 3-19

Результатом пересечения являются образующие конуса с максимальным углом между ними (на рис. 3-19 это - очерковые образующие конуса SA и SB).

Алгоритм: W Ç L = SA + SB. 2 ГПЗ, 2 алг.

L ^^ П1 Þ S1A1 + S1B1 = L1.

S2A2 + S2B2 Ì W.

2. Окружность получится в сечении, если плоскость, пересекая конус, параллельна окружности основания n (рис 3-20), а значит, перпендикулярна оси i конуса.

Рис. 3-20

Алгоритм: Г Ç W = с. 2 ГПЗ, 2 алгоритм.

Г ^^ П2 Þ с2 = Г2.

с1 Ì W .

Вырожденный случай - плоскость Г(Г2) проходит через вершину S конуса W (рис. 3-21). Тогда эта плоскость пересечёт конус только в одной точке. W Ç Г(Г2) = К.

Рис. 3-21

Начертательная геометрия Поверхности вращения