Начертательная геометрия

Начертательная геометрия
Фронтально проецирующая плоскость
Фронтальная плоскость уровня
Фронталь плоскости
Прямая, параллельная плоскости
Взаимная параллельность плоскостей
Примеры изображения плоскостей общего и частного положения
Задание поверхности на комплексном чертеже
Определитель поверхности
Алгоритм конструирования поверхности
Развертывающиеся поверхности
Комплексный чертеж призматической поверхности
Задание кривых линейчатых поверхностей
Задание цилиндрической поверхности общего вида на комплексном чертеже
Неразвертывающиеся линейчатые поверхности с двумя направляющими
Алгоритм построения цилиндроида
Коноид
Поверхности вращения
Поверхности вращения второго порядка
Сфера образуется вращением окружности
Эллипсоид вращения
Гиперболоид вращения
Тор- поверхность вращения 4 порядка
Сконструировать поверхность: тор-кольцо
Винтовые поверхности
Решение позиционных и метрических задач
Позиционные задачи
Решение главных позиционных задач
Конические сечения
Построить линию пересечения сферы
Метрические задачи.
Построение плоскости, касательной к поверхности
Задачи на определение расстояний между геометрическими фигурами
Преобразование комплексного чертежа
Плоский чертёж
Третья основная задача преобразования комплексного чертежа
Решение четырех основных задач преобразованием комплексного чертежа
Плоскость общего положения поставить в положение проецирующей
Решение позиционных задач с помощью преобразования комплексного чертежа
Технические чертежи

Изображения на технических чертежах

Разрезы
Классификация разрезов
Соединение части вида и части разреза
Сечения
Выносные элементы
По наглядному изображению построить три вида детали и выполнить необходимые разрезы.
Построить три вида детали и выполнить необходимые разрезы
Сфера
Аксонометрия
Изометрия окружности
Прямоугольная диметрия

Эллипс получится в сечении, если плоскость не перпендикулярна оси конуса и пересекает все его образующие (рис. 3-22, 3-23, 3-24).

Алгоритм: Ф Ç W = d . 2 ГПЗ, 2 алгоритм.

Ф ^^ П2 Þ d2 = Ф2.

d1 Ì W.

Рис. 3-22

Построение эллипса начинаем с его осей (рис. 3-22). АВ - большая ось эллипса, причём, А2В2 - её натуральная величина, А1В1 - её проекция. СЕ - малая ось эллипса, она перпендикулярна большой оси и делит её пополам. Чтобы найти СЕ, разделим А2В2 с помощью циркуля пополам, получим точки С2, Е2, и радиусом R , равным радиусу параллели, на которой лежат точки С и Е, сделаем засечки на линии связи, проведённой от точек С2, Е2. Получим точки С1 и Е1. Эти точки - фронтально конкурирующие, С1 - ближе к нам, поэтому Е2 - невидимая.

Далее эллипс можно строить двояко:

1. Можно строить его по двум осям любым из известных способов (например, приведённым в разделе "Кривые линии"). Этот способ показан на рис. 3-23.

Рис. 3-23

2. Можно строить эллипс по точкам, по принадлежности конусу, особенно, если в какой-либо конкретной задаче эллипс получается неполным. Такое решение показано на рис. 3-24.

Рис. 3-24

Построим три проекции линии пересечения конуса с плоскостью Ф. Горизонтальную проекцию точек А, В, С, Е строим так, как показано на рис. 3-22. Остальные, промежуточные, точки строим аналогично точкам С и Е, по принадлежности параллелям конуса. Радиусом параллели, на которой расположена точка, равным расстоянию от оси до очерка конуса, из центра S1 делаем засечки на линиях связи от соответствующих точек. Соединяем точки с помощью лекала и получаем горизонтальную проекцию эллипса. При данном расположении конуса эллипс на П1 виден весь.

Построение эллипса на П3 начинаем также с характерных точек. Ими являются:

1) Точки А и В, которые расположены в плоскости фронтального меридиана, следовательно, на П2 - на очерковых образующих, а на П3 - на оси.

2) Точки М и N принадлежат профильным образующим - они определяют видимость эллипса относительно П3: часть эллипса от точки В до точек М и N расположена левее профильных образующих, следовательно, на П3 она видна; соответственно, часть эллипса от точек М и N до точки А на П3 не видна .

3) Промежуточные точки на П3 строим, откладывая координату y для каждой точки (расстояния, помеченные одной, двумя или тремя рисками) с П1 на П3. Соединяем точки с учётом видимости и получаем профильную проекцию эллипса.

4. Парабола получится в сечении, если плоскость, пересекая конус, проходит параллельно только одной его образующей (рис. 3-25).

Алгоритм: W Ç D = m. D || SK. 2 ГПЗ, 2 алгоритм

^^ П2 Þ m2 = D2

m1 Ì W

Рис. 3-25

Построение параболы начинаем с характерных точек:

1) А - вершина параболы. А2 принадлежит очерковой образующей конуса, следовательно, А расположена в плоскости фронтального меридиана Þ А1.

2) Точки В и С - низшие точки параболы, принадлежат окружности основания n конуса, на П1 находим их с помощью линии связи тоже без дополнительных построений.

Промежуточные точки находим так же, как и в случае построения эллипса, то есть по принадлежности параллелям конуса. Соединяем точки с помощью лекала и получаем параболу.

Так как плоскость D параллельна только одной образующей конуса, то парабола имеет одну несобственную точку.

Поэтому, в частном случае, когда плоскость D касается одной образующей SК конуса (рис. 3-26), то получается вырожденный вид параболы - прямая m, совпадающая с SK.

Рис. 3-26

Начертательная геометрия Поверхности вращения