Начертательная геометрия

Начертательная геометрия
Фронтально проецирующая плоскость
Фронтальная плоскость уровня
Фронталь плоскости
Прямая, параллельная плоскости
Взаимная параллельность плоскостей
Примеры изображения плоскостей общего и частного положения
Задание поверхности на комплексном чертеже
Определитель поверхности
Алгоритм конструирования поверхности
Развертывающиеся поверхности
Комплексный чертеж призматической поверхности
Задание кривых линейчатых поверхностей
Задание цилиндрической поверхности общего вида на комплексном чертеже
Неразвертывающиеся линейчатые поверхности с двумя направляющими
Алгоритм построения цилиндроида
Коноид
Поверхности вращения
Поверхности вращения второго порядка
Сфера образуется вращением окружности
Эллипсоид вращения
Гиперболоид вращения
Тор- поверхность вращения 4 порядка
Сконструировать поверхность: тор-кольцо
Винтовые поверхности
Решение позиционных и метрических задач
Позиционные задачи
Решение главных позиционных задач
Конические сечения
Построить линию пересечения сферы
Метрические задачи.
Построение плоскости, касательной к поверхности
Задачи на определение расстояний между геометрическими фигурами
Преобразование комплексного чертежа
Плоский чертёж
Третья основная задача преобразования комплексного чертежа
Решение четырех основных задач преобразованием комплексного чертежа
Плоскость общего положения поставить в положение проецирующей
Решение позиционных задач с помощью преобразования комплексного чертежа
Технические чертежи

Изображения на технических чертежах

Разрезы
Классификация разрезов
Соединение части вида и части разреза
Сечения
Выносные элементы
По наглядному изображению построить три вида детали и выполнить необходимые разрезы.
Построить три вида детали и выполнить необходимые разрезы
Сфера
Аксонометрия
Изометрия окружности
Прямоугольная диметрия

Гипербола получится в сечении, если плоскость при пересечении с конусом параллельна одновременно двум образующим конуса (рис. 3-27).

Алгоритм: W Ç S = k. S || SM, S || SN. 2 ГПЗ. 2 алгоритм.

1. S ^^ П2 Þ k2 = S2.

2. k1 Ì W

Рис. 3-27

Построение гиперболы, представленной на рис. 3-27, полностью идентично построению параболы (рис. 3-25).

Так как плоскость S параллельна двум образующим конуса а и b, то гипербола имеет две несобственные точки, и вырожденный вид гиперболы - две прямые а и b (рис. 3-18, 3-19), когда плоскость проходит через вершину конуса.

Рассмотрим частный случай построения гиперболы, когда плоскость S перпендикулярна П1, т.е. является горизонтально проецирующей (рис. 3-28). Построим три проекции линии пересечения конуса W с такой плоскостью S(S1).

Рис. 3-28

Алгоритм: W Ç S = k. S || SO, S || SE, S ^^ П1. 2 ГПЗ 2алгоритм

S^^ П1 Þ k1 = S1.

k2 Ì W2

Построение гиперболы начинаем с характерных точек:

Точки М и N принадлежат окружности основания конуса Þ M2,N2 Ì n2. М3 и N3 находим на n3, откладывая координату y этих точек с П1(эти расстояния отмечены двумя и одной риской соответственно).

Точка А располагается в плоскости фронтального меридиана и определяет видимость гиперболы относительно П2: точка N2 - невидимая. А2 лежит на очерковой образующей конуса, а А3 - на оси.

Точка С - вершина гиперболы. Она лежит на перпендикуляре, проведённом от S1 к S1. С2 находим по принадлежности параллели конуса, проведённой через С1. С3 строим аналогично точкам М3 и N3.

Точка В лежит в плоскости профильного меридиана и определяет видимость гиперболы относительно П3. В2 находим по принадлежности параллели, проведённой через В1, В3 лежит на очерковой образующей конуса. Часть гиперболы от В3 до М3 невидимая.

Промежуточные точки на П2 находим по принадлежности соответствующим параллелям, аналогично точке С, на П3 - по координатам y этих точек. Соединяем точки с учётом видимости с помощью лекала и получаем фронтальную и профильную проекции гиперболы.

Рассмотрим ещё одну задачу на пересечение поверхностей, из которых одна проецирующая, вторая - непроецирующая.

Начертательная геометрия Поверхности вращения