Математика примеры решения задач курсовой работы

Основы векторной алгебры. Аналитическая геометрия.

  • Числовые последовательности С понятием предела вы уже встречались ранее в школьном курсе математики при изучении геометрической прогрессии, длины окружности, площади круга. Мы рассмотрим это понятие заново, так как оно является фундаментальным в математическом анализе.
  • Предел функции Перейдем к понятию предела функции у = f(x) непрерывного аргумента х.
  • Правила предельного перехода Существуют правила, при помощи которых часто удается непосредственно находить пределы функций
  • Понятие непрерывности функции. Точки разрыва функции
  • Пример. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [ – 6, 5].
  • Общая схема исследования функции. Построение графика Исследовать функцию  и построить ее график.
  • Задача 2. Вычислить пределы числовых последовательностей.

    Задача 3. Вычислить пределы числовых последовательностей.

    Задача 1. Доказать, что (указать ).


    .
     
    при  выполняется неравенство , следовательно
    Задача 4. Вычислить пределы числовых последовательностей.
    Задача 5. Вычислить пределы числовых последовательностей.
    Задача 6. Вычислить пределы числовых последовательностей.
    Задача 7 . Доказать (найти ), что
    При  Это значит, что при  функция имеет пределом число .
    Задача 8 . Доказать, что функция непрерывна в точке (найти ).
    при ,
    ,
     выполняется при