Дифференциальное исчисление Интегральное исчисление Ряды Основы векторной алгебры

Математика примеры решения задач курсовой работы

Задача 16. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными уравнениями в полярных координатах.

Отсюда

Задача 17. Вычислить длины дуг кривых, заданных уравнениями в прямоугольной системе координат.

.

Задача 18. Вычислить длины дуг кривых, заданных параметрическими уравнениями.

Задача 19. Вычислить длины дуг кривых, заданных уравнениями в полярных координатах.

Задача 20. Вычислить объемы тел, ограниченных поверхностями.

Поперечным сечением является эллипс.

Площадь эллипса

Объем

Задача 21. Вычислить объемы тел, образованных вращением фигур, ограниченных графиками функций, относительно оси вращения .

Задача 22. Варианты 1-10. Вычислить силу, с которой вода давит на плотину, сечение которой имеет форму равнобочной трапеции (рис.4.1). Плотность воды, ,ускорение свободного падения положить равным =.

Указание. Давление на глубине равно .


Приложения интегрального исчисления в экономике