Начертательная геометрии и инженерная графика Преобразование комплексного чертежа Плоскости и их проекции Конические сечения Компьютерная графика

Начертательная геометрии и инженерная графика

Рассмотрим два примера на построение точек пересечения линии с поверхностью.

Пример 1. Построить точку пересечения кривой линии n с конической поверхностью Φ(a, S).

Сначала нужно построить каркас образующих заданной линейчатой поверхности (рис.13.13). Для этого на направляющей a необходимо взять несколько точек, и соединить их с вершиной конической поверхности S. Теперь можно приступать к нахождению точки пересечения линии с поверхностью. Заключим кривую n во фронтально проецирующую цилиндрическую поверхность Σ и определим линию пересечения этой поверхности с конической поверхностью Φ. С этой целью найдём точки пересечения образующих конической поверхности со вспомогательной поверхностью Σ: 1, 2, …, 5. Соединив построенные горизонтальные проекции точек, получим горизонтальную проекцию линии m1, пересечения Σ и Φ. Искомая точка К является точкой пересечения построенной линии с данной линией n. Для определения видимости линии n относительно поверхности необходимо воспользоваться конкурирующими точками.

Рис.13.13

Пример 2. Построить точки пересечения прямой n со сферой (рис.13.14).

Заключаем заданную прямую n во вспомогательную фронтально проецирующую плоскость Σ. Затем находим линию пересечения вспомогательной плоскости со сферой. Построенная линия пересечения и данная прямая, как лежащие на одной и той же плоскости, будут пересекаться между собой. Точки их пересечения K и L являются искомыми точками пересечения заданных сферы и прямой линии.

Рис.13.14


Комплексный метод расчета цепей