Пример 1. Два параллельных бесконечно длинных провода, по которым текут в одном направлении токи I=60 А, расположены на расстоянии d=10 см друг от друга. Определить магнитную индукцию В в точке, отстоящей от одного проводника на расстоянии г1=5 см и от другого — на расстоянии r2=12 см.Пример 2. По двум длинным прямолинейным проводам, находящимся на расстоянии r=5 см друг от друга в воздухе, текут токи I=10 А каждый. Определить магнитную индукцию В поля, создаваемого токами в точке, лежащей посередине между проводами, для случаев: 1) провода параллельны, токи текут в одном направлении (рис. 21.3, а); 2) провода параллельны, токи текут в противоположных направлениях (рис. 21.3, б); 3) провода перпендикулярны, направление токов указано на рис. 21.3, в.Пример 3. Определить магнитную индукцию В поля, создаваемого отрезком бесконечно длинного прямого провода, в точке, равноудаленной от концов отрезка и находящейся на расстоянии r0=20 см от середины его Сила тока I, текущего по проводу, равна 30 А, длина l отрезка равна 60 см.
Пример 4. Длинный провод с током I=50 А изогнут под углом a=2p/3. Определить магнитную индукцию В в точке А (рис. 21.5). Расстояние d=5 см.Пример 5. По тонкому проводящему кольцу радиусом R = 10 см течет ток I=80 А. Найти магнитную индукцию В в точке A, равноудаленной от всех точек кольца на расстояние г=20 см.Пример 6. бесконечно длинный проводник изогнут так, как это изображено на рис. 21.8. Радиус дуги окружности R=10 см. Определить магнитную индукцию В поля, создаваемого в токе О током I=80 A, текущим по этому проводнику.
Производная сложной функции Мультиплексор или коммутационная схема Функции нескольких переменных и их дифференцирование
Пример 1. По двум параллельным прямым проводам длиной l=2,5 м каждый, находящимся на расстоянии d=20 см друг от друга, текут одинаковые токи I=1 кА. Вычислить силу F взаимодействия токов.Пример 2. Провод в виде тонкого полукольца радиусом R=10 см находится в однородном магнитном поле (B=50 мТл). По проводу течет ток I=10 А. Найти силу F, действующую на провод, если плоскость полукольца перпендикулярна линиям магнитной индукции, а подводящие провода находятся вне поля. Функции комплексной переменной Примеры решения и оформления задач контрольной работы
Ювелирное искусство Замечательное искусство древнерусских ювелиров эпохи Ярослава Мудрого и Владимира Мономаха поражало европейских путешественников, посещавших Русь в те времена. За долгие века оно было забыто. Однако усилиями отечественных археологов в XIX—XX столетиях творения древних мастеров обрели новую жизнь. Из-под земли были добыты сотни и тысячи украшений, созданных мастерами X — начала XIII в. Выставленные в витринах музеев, они способны зачаровать современную модницу и вызвать глубокое, искреннее восхищение художника.
«Гривна Владимира Мономаха» Некоторые памятники древнерусского ювелирного искусства получили огромную известность. О них пишут статьи и книги, помещают их фотографии в альбомы, посвящённые культуре домонгольской Руси. Более всего знаменита «Черниговская гривна», или «гривна Владимира Мономаха».
Пример 3. На проволочный виток радиусом г=10 см, помещенный между полюсами магнита, действует максимальный механический момент Мmax=6,5 мкН. Сила тока I в витке равна 2А. Определить магнитную индукцию В поля между полюсами магнита. Действием магнитного поля Земли пренебречь.Пример 4. Квадратная рамка со стороной длиной а=2 см, содержащая N=100 витков тонкого провода, подвешена на упругой нити, постоянная кручения С которой равна 10 мкН·м/град. Плоскость рамки совпадает с направлением линии индукции внешнего магнитного поля. Определить индукцию внешнего магнитного поля, если при пропускании по рамке тока I=1 А она повернулась на угол α=60°.Пример 5. Плоский квадратный контур со стороной длиной а = 10 см, по которому течет ток I= 100 А, свободно установился в однородном магнитном поле индукцией В=1Тл. Определить работу A, совершаемую внешними силами при повороте контура относительно оси, проходящей через середину его противоположных сторон, на угол: 1) φ1=90°; 2) φ2= З0. При повороте контура сила тока в нем поддерживается неизменной.Пример 6. Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U=400 В, попал в однородное магнитное поле с индукцией B=1,5 мТл. Определить: 1) радиус R кривизны траектории; 2) частоту пвращения электрона в магнитном поле. Вектор скорости электрона перпендикулярен линиям индукции.Пример 7. Электрон, имея скорость u=2 Мм/с, влетел в однородное магнитное поле с индукцией В=30 мТл под углом a=30° к направлению линий индукции. Определить радиус R и шаг h винтовой линии, по которой будет двигаться электрон.Пример 8. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией В=0,03 Тл по окружности радиусом r=10 см. Определить скорость u электрона.Пример 9. Альфа-частица прошла ускоряющую разность потенциалов U=104 В и влетела в скрещенные под прямым углом электрическое (E=10 кВ/м) и магнитное (B=0,1 Тл) поля. Найти отношение заряда альфа-частицы к ее массе, если, двигаясь перпендикулярно обоим полям, частица не испытывает отклонений от прямолинейной траектории.
Производная сложной функции Мультиплексор или коммутационная схема Функции нескольких переменных и их дифференцирование
Пример 4. При скорости изменения силы тока DI/Dt в соленоиде, равной 50 А/с, на его концах возникает ЭДС самоиндукции=0,08 В. Определить индуктивность L соленоида.
| |||||||||